LC谐振频率的测试方法和基础原理doc

　　传统上LC谐振频率的测试方法是通过逐点改变加在(直接或者间接)LC谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点，并把这一频率点定义为LC谐振频率。很明显这种测试方法的缺点是：测试方法很复杂，测试时间长，测试精度低，而且直接受到谐振体尤其含磁芯谐振体由于较长测试时间所引起气温变化的影响。本论文中所要介绍的应用在PLL基础上对LC谐振频率来测试的原理和方法具有快速，高精度和不受气温变化的影响，并且还具有测试方法简单的特点。本论文主要从理论上简明使用PLL对LC谐振频率来测试的原理。

　　测试LC谐振频率能通过图1所示的2次耦合回路形式来完成。其中L2C2组成一个待测LC谐振回路，L1是发射线圈，Li是只有单匝的接受线圈。一般测试时能够完全满足：1/ωCi》Ri》ωLi，M2》M1》M3的测试条件。这里ω是实际在做的工作角频率，Ri,Ci与R1,C1分别是接受线圈与发射线圈的接入回路的电路参数，M2是待测LC谐振回路与接受线是待测LC谐振回路与发射线是发射线圈与接受线圈间的耦合系数。满足上述测试条件下从图1可以得出。

　　这里V1是发射信号的电压，V2是接受信号的电压，则测试回路的传输函数是由下式所决定的。

　　这里ω01与ω02(ω02》ω01)分别是由发射线圈LC谐振回路与待测LC谐振回路的谐振角频率，实际应用时Q2在100左右，而Q1小于1。此时式3可简化为：

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